Դաս 2.1 Միանդամ, միանդամի կարգը (2-օրյա շարքի Դաս 1/2)
- Դասի նպատակներ
- 1. Դասի Նպատակները • Ուսուցանող (Գիտելիքային): Ներմուծել միանդամի, միանդամի գործակցի, տառային մասի և միանդամի կարգի (աստիճանի) հասկացությունները: Ուսուցանել տարբերակել միանդամները այլ հանրահաշվական արտահայտություններից և հաշվել միանդամի կարգը (ցուցիչների գումարը): • Զարգացնող (Հմտություններ): Ձևավորել միանդամի կարգը որոշելու, արտահայտությունների կառուցվածքը վերլուծելու, զույգերով «միանդամների դասակարգման» հետազոտական-խաղային առաջադրանքներ լուծելու հմտություններ: • Դաստիարակչական (Արժեքային): Արժևորել միանդամների և դրանց կարգի դերը թե՛ հայկական արտադրական ու բնապահպանական մոդելներում (Զանգեզուրի կոմբինատ, Սևանա լճի ծավալ, արևային պարկեր) և թե՛ միջազգային ֆիզիկական ու տիեզերական բանաձևերում (էներգիայի E = 0.5mv², ծավալի V = abc):
- Միջառարկայական կապեր
- Ֆիզիկա / Աստղագիտություն (Կինետիկ էներգիայի E = 0.5mv², ծավալի V = abc, Էյնշտեյնի E = mc² բանաձևեր), Արդյունաբերություն / Էկոլոգիա (Զանգեզուրի պղնձամոլիբդենային կոմբինատի արտադրության ծավալ, արևային պարկերի հզորություն):
- Խաչվող հասկացություններ
- Մասշտաբ, համամասնություն և քանակ - Միանդամի կարգի դերը չափայնության (երկարություն, մակերես, ծավալ) և քանակական մոդելավորման մեջ:
- Առարկայական վերջնարդյունքներ
- Սահմանի միանդամը, նշի դրա գործակիցը, տառային մասը և հաշվի միանդամի կարգը (ցուցիչների գումարը): • (Ա-7.2.1): Սահմանի միանդամը, նշի դրա գործակիցը, տառային մասը և հաշվի միանդամի կարգը (ցուցիչների գումարը): • (ՄԴ-4, ՄԴ-6): Կիրառի մաթեմատիկական մոդելավորում իրական իրավիճակներում, ձևակերպի, հիմնավորի և պաշտպանի սեփական տրամաբանական դատողությունները:
- Միջին դպրոցի ՀՊՉ վերջնարդյունքներ
- • (ՀՊՉ-8․ 3, 8)Դրսևորի տրամաբանական և վերլուծական մտածողություն, քանակական հարաբերակցությունները գնահատելու կարողություն:
- Ուսուցչի նշում
- Դասի տիպը և ձևը: Նոր նյութի ուսումնասիրման դաս, հետաքրքիր-հետազոտական դաս-խաղ (զույգերով աշխատանք) Կազմակերպչական ձև: Զույգերով աշխատանք (25-30 աշակերտ, 45 րոպե) Դիդակտիկ միջոցներ: Պրոյեկտոր, գրատախտակ, տպագիր դիդակտիկ քարտեր, «Ելքի քարտեր» (Exit tickets)
Դասի սկիզբ5 րոպե
Կիրառվող մեթոդը:
«Բլից-հարցում / Վերհիշման ցանց» (պրոյեկտորով ցուցադրվող 5 պարզ հարց):
Մանկավարժական հիմնավորում (երկխոսություն աշակերտի հետ)․
«Սիրելի՛ աշակերտ, Գլուխ 1-ում մենք սովորեցինք թվերի աստիճանի բարձրացումն ու տառային արտահայտությունների պարզեցումը: Այսօր մենք սկսում ենք Գլուխ 2-ը, որտեղ ուսումնասիրելու ենք հանրահաշվի ամենահիմնական «շինանյութը»՝ ՄԻԱՆԴԱՄԸ: Որպեսզի հասկանանք, թե ինչպես են կառուցված միանդամները և ինչ է դրանց «կարգը», նախ 5 րոպեում արագ վերհիշենք աստիճանների բազմապատկման կանոնները:»
Հայտորոշիչ հարց | Պատասխան |
1. Գրեք աստիճանների արտադրյալը․ a² · a³ = | a²⁺³ = a⁵ |
2. Հաշվեք արտահայտության արժեքը․ 3 · 2² = | 3 · 4 = 12 |
3. Որքա՞ն է x-ի ցուցիչը x արտահայտության մեջ․ | 1 (x = x¹) |
4. Ի՞նչ է ստացվում ցանկացած ոչ զրոյական թվի 0 աստիճանից․ | 1 (a⁰ = 1) |
5. Ի՞նչ տարբերություն կա a · b և a + b արտահայտությունների միջև․ | a · b-ն արտադրյալ է, a + b-ն՝ գումար |
Նոր նյութի հաղորդում/ամրապնդում35 րոպե
Քայլ 1. Ներգրավում/Խթանում7 րոպե
Խայծ («Բնության և Ֆիզիկայի «Մեկ-անդամանի» Կոդը») [2 րոպե]
Պրոյեկտորով ցուցադրվում են երկու արտահայտություններ․ a · b · c և a + b + c: Ուսուցիչը հարցնում է․ «Ո՞ր արտահայտությունն է ներկայացնում մեկ ամբողջական «մարմին/ծավալ» առանց գումարման նշանների»:
Մանկավարժական հիմնավորում (երկխոսություն աշակերտի հետ)․
«Սիրելի՛ աշակերտ, պատկերացրու ուղղանկյունանիստ զուգահեռանիստ (օրինակ՝ աղյուս կամ արկղ): Դրա V ծավալը հաշվելու համար մենք բազմապատկում ենք լայնությունը, երկարությունն ու բարձրությունը․ V = a · b · c: Այստեղ չկան գումարման կամ հանման նշաններ․ սա մեկ ամբողջական արտադրյալ է: Այսպիսի արտահայտությունները մաթեմատիկայում կոչվում են ՄԻԱՆԴԱՄՆԵՐ: Իսկ ի՞նչ է միանդամի «կարգը»: Դա դրա մեջ մտնող տառերի աստիճանների գումարն է, որը ցույց է տալիս չափայնությունը (երկարություն՝ 1-ին կարգ, մակերես՝ 2-րդ կարգ, ծավալ՝ 3-րդ կարգ):»
Հայկական և Միջազգային համատեքստեր [5 րոպե]
• Հայկական համատեքստ (Զանգեզուրի կոմբինատ և Արևային պարկեր)․
Հայաստանի խոշորագույն արդյունաբերական հսկայի՝ Զանգեզուրի պղնձամոլիբդենային կոմբինատի հանքաքարի արտահանման ծավալը նկարագրվում է V = a · b · c միանդամով (3-րդ կարգ): Իսկ Հայաստանի արևային ֆոտովոլտային կայանների P հզորությունը նկարագրվում է P = k · S · I (3-րդ կարգի միանդամ k, S, I փոփոխականների նկատմամբ):
• Միջազգային համատեքստ (Ֆիզիկական բանաձևեր և NASA)․
Միջազգային ֆիզիկայում մարմնի կինետիկ էներգիայի բանաձևն է E = 0.5m · v²: Սա միանդամ է, որի գործակիցն է 0.5-ը, իսկ կարգը m և v փոփոխականների նկատմամբ հավասար է 1 + 2 = 3-ի: Իսկ Էյնշտեյնի հայտնի E = m · c² բանաձևը նույնպես միանդամ է:
Քայլ 2. Իմաստի ընկալում18 րոպե
Հայկական համատեքստ
Խայծ / Դաս-խաղ զույգերով․ «Միանդամների Կոլեկցիոներները»
Զույգերին տրվում են դիդակտիկ քարտեր, որոնց վրա գրված են տարբեր հանրահաշվական արտահայտություններ: Զույգերի խնդիրն է՝ 1) առանձնացնել միանդամները, 2) որոշել գործակիցը, 3) հաշվել միանդամի կարգը:
ԹԵՈՐԻԱԿԱՆ ՀԵՆԱՍՅՈՒՆԵՐ (Դասագիրք, էջ 33-35)․
1. Միանդամ կոչվում է թվերի և տառերի արտադրյալ հանդիսացող արտահայտությունը (օր․՝ 2a, -3x²y, 7, x):
2. Միանդամի գործակից է կոչվում դրա թվային արտադրիչը (օր․՝ -5a³b²-ի գործակիցն է -5-ը):
3. Միանդամի կարգ (աստիճան) է կոչվում դրա մեջ մտնող բոլոր տառերի աստիճանացույցների գումարը (օր․՝ 3x²y³-ի կարգն է 2 + 3 = 5):
4. Թվի (զրոյից տարբեր) կարգը հավասար է 0-ի (օր․՝ 15-ի կարգը 0 է): 0 միանդամի կարգը սահմանված չէ:
Զույգերով հետազոտական-խաղային աղյուսակ․
Արտահայտություն | Միանդա՞մ է | Գործակից | Տառային մաս | Միանդամի կարգը |
7a²b³ | Այո | 7 | a²b³ | 2 + 3 = 5 (5-րդ) |
-2x⁴y | Այո | -2 | x⁴y | 4 + 1 = 5 (5-րդ) |
3a + 2b | Ո՛չ (Գումար է) | - | - | Սահմանված չէ |
0.5mv² | Այո (Էներգիա) | 0.5 | mv² | 1 + 2 = 3 (3-րդ) |
Միջազգային համատեքստ
Այս ենթաբաժնի բովանդակությունը դեռ չկա։
Քայլ 3. Կշռադատում10 րոպե
Հայկական համատեքստ
ՊԱՐՏԱԴԻՐ ԴԱՍԱԳՐՔԻ ՎԱՐԺՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԻ ԼՈՒԾՈՒՄ (Դասագիրք, էջ 35-36)․
Աշակերտները զույգերով լուծում են դասագրքի հետևյալ առաջադրանքները, որից հետո կատարվում է լուծումների ցուցադրում գրատախտակին:
1. Վարժություն 91 (ա, բ, գ, դ) - Միանդամի որոշում․
• ա) 3a²b -> Միանդամ է
• բ) 2a + 3b -> Միանդամ չէ (երկու միանդամների գումար է)
• գ) -5x³y² -> Միանդամ է
• դ) x / y -> Միանդամ չէ (տառի վրա բաժանում է)
2. Վարժություն 92 (ա, բ, գ) - Գործակից, տառային մաս և կարգ․
• ա) 7a²b³ -> Գործակից՝ 7, տառային մաս՝ a²b³, Կարգը՝ 2 + 3 = 5
• բ) -2x⁴y -> Գործակից՝ -2, տառային մաս՝ x⁴y, Կարգը՝ 4 + 1 = 5
• գ) 15 -> Գործակից՝ 15, տառային մաս չկա, Կարգը՝ 0
3. Վարժություն 93 (ա, բ) - Կիրառական միանդամների կարգը․
• ա) Զանգեզուրի կոմբինատի արտադրանքի V = a · b · c ծավալի միանդամի կարգը հավասար է 1 + 1 + 1 = 3-ի (3-րդ կարգ):
• բ) Կինետիկ էներգիայի E = 0.5m · v² միանդամի կարգը m և v փոփոխականների նկատմամբ հավասար է 1 + 2 = 3-ի (3-րդ կարգ):
Միջազգային համատեքստ
Այս ենթաբաժնի բովանդակությունը դեռ չկա։
Դասի ավարտ5 րոպե
Ամփոփում
Ուսուցիչն ամփոփում է դասի 3 հիմնական կոդային հարցերը․
1. Ի՞նչ է միանդամը -> Թվերի և տառերի արտադրյալ:
2. Ինչպե՞ս գտնել միանդամի կարգը -> Գումարել բոլոր տառերի աստիճանացույցները:
3. Ո՞ր արտահայտությունները միանդամ ՉԵՆ -> Գումարում, հանում կամ տառի վրա բաժանում պարունակողները:
Ձևավորող գնահատում
Աշակերտները լրացնում են անհատական Ելքի քարտը:
ԵԼՔԻ ՔԱՐՏ (Exit Ticket) — Դաս 2.1 (Օր 1/2)
Անուն, ազգանուն: ________________________ Դասարան: 7-րդ
1. Որոշե՛ք՝ արդյո՞ք 4x²y³ արտահայտությունը միանդամ է, և նշե՛ք դրա գործակիցը․
Պատասխան: __________________________________________________
2. Հաշվե՛ք -3a⁴b²c¹ միանդամի կարգը (աստիճանը)․
Պատասխան: __________________________________________________
3. ԻՆՔՆԱԳՆԱՀԱՏՄԱՆ ԹԻՐԱԽ (Նշե՛ք մեկը)․
[ ] 🟢 ՎԱՐՊԵՏ - Հեշտությամբ տարբերակում եմ միանդամը և հաշվում դրա կարգը:
[ ] 🟡 ՓՈՐՁԱՐԿՈՂ - Միանդամը ճանաչում եմ, բայց կարգը հաշվելիս x-ի 1 աստիճանը երբեմն մոռանում եմ:
[ ] 🔴 ՍԿՍՆԱԿ - Ունեմ լրացուցիչ բացատրության կարիք:
4. ԼՈՒԾՎԱԾ ՏԱՐԲԵՐԱԿՆԵՐԸ (Ուսուցչի համար)․
1) Այո, միանդամ է, գործակիցը՝ 4: 2) Կարգը՝ 4 + 2 + 1 = 7 (7-րդ կարգ):
Տնային աշխատանք
• Տեսական մաս: Դասագիրք (էջ 33-35), Դաս 2.1, կարդալ տեսությունը և օրինակները:
• Գործնական վարժություններ: Էջ 35-36, վարժություններ 91 (ե, զ), 92 (դ, ե), 94 (ա, բ):
• Լրացուցիչ / Ստեղծագործական: Կազմել 3 միանդամների օրինակներ (2-րդ, 3-րդ և 4-րդ կարգի) ֆիզիկայից կամ բնությունից: