Դաս 5.13 Եռանկյուն (1-ին դաս՝ 3 դասաժամից)

• Կիրառվող մեթոդը: «Դաս-խաղ / Զույգերով համագործակցային հետազոտական լաբորատորիա» («Եռանկյունների հետախույզներ»)։

Ներդիր 1. Ինտերակտիվ աշխատանք («Եռանկյունների հետախույզներ»)

💬 Մանկավարժական հիմնավորում (երկխոսություն աշակերտի հետ):

«Այժմ դուք աշխատելու եք զույգերով՝ որպես հետախույզ-ճարտարագետներ։ Ձեր սեղանին դրված են քանոններ, թելեր, մկրատ և դիդակտիկ քարտեր: Ձեր խնդիրն է կատարել հետազոտություն, կառուցել եռանկյուններ, չափել կողմերն ու անկյունները, հաշվել պարագիծը և լուծել դասագրքային կոնկրետ վարժությունները»:»

Կազմակերպման կարգը, դերերը և առաջադրանքները:

• • Դեր 1 — Աշակերտ 1 (Գծագրող/Չափող): Քանոնով գծում է եռանկյունը, չափում կողմերի երկարությունները (a, b, c) և անկյունները:

• • Դեր 2 — Աշակերտ 2 (Հաշվապահ/Վերլուծող): Գրանցում է նշանակումները (լատինական մեծատառերով՝ ΔABC, կամ փոքրատառերով՝ a, b, c), հաշվում է պարագիծը (P = a + b + c) և ձևակերպում եզրակացությունը:

Առաջադրանքների քարտեր (ներառյալ դասագրքային վարժություններ)

• • Քարտ 1 (Զվարթնոցի տաճարի հաշվարկ - 3:4:5 համամասնություն): Զվարթնոցի տաճարի հիմքի եռանկյան կողմերը հարաբերում են ինչպես 3:4:5, իսկ պարագիծը 96 մ է: Գտնել կողմերը (Լուծում՝ 3x + 4x + 5x = 96 => 12x = 96 => x = 8 մ: Կողմերն են՝ 24 մ, 32 մ, 40 մ): Քանի՞ տարբեր ձևով կարելի է անվանել այդ եռանկյունը (ΔABC, ΔBCA, ΔCAB, ΔACB, ΔBAC, ΔCBA - 6 ձևով):

• • Քարտ 2 (Բերմուդյան եռանկյան քարտեզային հաշվարկ): Քարտեզի վրա MB = 16 սմ, BS = 15 սմ, MS = 17 սմ: Գտնել քարտեզային պարագիծը (16 + 15 + 17 = 48 սմ): Եթե 1 սմ-ին համապատասխանում է 100 կմ, որքա՞ն է իրական պարագիծը (48 * 100 = 4800 կմ):

• • Քարտ 3 (Դասագրքային վարժություն #93, էջ 37): Գտեք ABC եռանկյան պարագիծը, եթե AB = 10 սմ, BC = 5 սմ, AC = 13 սմ: (Լուծում՝ P = 10 + 5 + 13 = 28 սմ):

• • Քարտ 4 (Դասագրքային վարժություն #94, էջ 37): ABC և MNK եռանկյուններից որի՞ պարագիծն է մեծ և որքանո՞վ, եթե AB = 12 սմ, BC = 7 սմ, AC = 14 սմ, իսկ MN = 3 սմ, NK = 20 սմ, MK = 18 սմ: (Լուծում՝ P_ABC = 12 + 7 + 14 = 33 սմ, P_MNK = 3 + 20 + 18 = 41 սմ: MNK-ի պարագիծը մեծ է 41 - 33 = 8 սմ-ով):

Դասագրքային տեսական նյութի հիմնական դրույթների ամրապնդում (Գ. Աղեկյան, էջ 34–35)

• 1. Եռանկյան սահմանումը: Մի ուղղի չպատկանող երեք կետերը զույգ առ զույգ միացնող հատվածներով ու դրանցով սահմանափակված հարթության մասով կազմված երկրաչափական պատկերը կոչվում է եռանկյուն:

• 2. Եռանկյան տարրերը: Այդ կետերը կոչվում են եռանկյան գագաթներ (A, B, C), միացնող հատվածները՝ եռանկյան կողմեր (AB, BC, AC կամ c, a, b), իսկ BAC, ABC, BCA անկյունները՝ եռանկյան անկյուններ (∠A, ∠B, ∠C):

• 3. Նշանակումը: Եռանկյունը նշանակելու համար օգտվում ենք Δ նշանից և գագաթների անուններից՝ ΔABC, ΔBCA, ΔCAB և այլն:

• 4. Եռանկյան պարագիծ: Եռանկյան բոլոր կողմերի երկարությունների գումարն անվանում են եռանկյան պարագիծ (նշանակվում է P տառով՝ P = a + b + c):

• 5. Հավասար եռանկյուններ: Երկու եռանկյուններ կոչվում են հավասար, եթե դրանք վերադրմամբ կարող են համընկնել: Հավասար եռանկյունների համապատասխան կողմերը հավասար են, և համապատասխան անկյունները հավասար են (հավասար անկյունների դիմաց ընկած են հավասար կողմեր):

Այս ենթաբաժնի բովանդակությունը դեռ չկա։

• Կիրառվող մեթոդը: «Պրոբլեմային հանելուկ / Դասագրքային խնդիր-պարադոքսի վերլուծություն»։

💬 Մանկավարժական հիմնավորում (երկխոսություն աշակերտի հետ):

«Եկեք վերլուծենք դասագրքի էջ 37-ի #95 վարժությունը: Ենթադրենք՝ եռանկյան երկու կողմերը հավասար են, իսկ երրորդ կողմը փոքր է դրանցից 2 անգամ: Կարո՞ղ է արդյոք այդպիսի եռանկյան պարագիծը լինել 55 դմ: Եկեք կազմենք հավասարումը և ստուգենք, թե արդյոք կողմերի երկարությունները ստացվում են բնական ու իրական թվեր»:»

Կարճ առաջադրանք (Դասագրքի վարժություն #95/96-ի հիման վրա, գրավոր):

• • Առաջադրանք (#95): Եռանկյան երկու կողմերը հավասար են, իսկ երրորդ կողմը փոքր է դրանցից 2 անգամ: Գտեք եռանկյան կողմերը, եթե դրա պարագիծը 55 դմ է:

• • Վերլուծություն/Լուծում: 1) Ենթադրենք փոքր կողմը x դմ է, ապա հավասար կողմերից յուրաքանչյուրը կլինի 2x դմ:
  2) Պարագծի բանաձևով՝ x + 2x + 2x = 55 => 5x = 55 => x = 11 դմ (երրորդ կողմը):
  3) Հավասար կողմերը կլինեն 2 * 11 = 22 դմ:
  4) Ստուգում՝ 22 + 22 + 11 = 55 դմ:
  • Պատասխան՝ 22 դմ, 22 դմ, 11 դմ:

Այս ենթաբաժնի բովանդակությունը դեռ չկա։