Գլուխ 1-ի ամփոփում և կրկնություն (Նախապատրաստում ամփոփիչ գնահատմանը)
- Դասի նպատակներ
- 1. Իմացական/Ակադեմիական: Համակարգել, ամբողջացնել և խորացնել Գլուխ 1-ի բոլոր հիմնական հասկացությունները (կետ, ուղիղ, հատված, ճառագայթ, անկյուն, կից/հակադիր անկյուններ, ուղղահայաց ուղիղներ, աքսիոմներ/թեորեմներ), չափման միավորներն ու հատկությունները, նախապատրաստել սովորողներին ամփոփիչ գնահատման աշխատանքին: 2. Զարգացնող: Զարգացնել խմբային համագործակցության, ինքնագնահատման, փոխադարձ ստուգման (Peer-Review), տրամաբանական դատողությունների, գծագրային և հաշվարկային խնդիրներ լուծելու հմտությունները: 3. Արժեքային: Արժևորել թիմային աշխատանքի պատասխանատվությունը, ակադեմիական ազնվությունն ու փոխադարձ հարգանքը, երկրաչափական գիտելիքի դերը կյանքում:
- Միջառարկայական կապեր
- Մայրենի/Հայոց լեզու (ճշգրիտ խոսք, փաստարկված հիմնավորում), Ճարտարապետություն/Քաղաքաշինություն (Թամանյանական Երևան, խաչքարեր), Ֆիզիկա/Աստղագիտություն (Բյուրական, սեքստանտ, չափանմուշներ), ՏՀՏ (GeoGebra/դինամիկ մաթեմատիկա)
- Խաչվող հասկացություններ
- Օրինաչափություն, Համաչափություն և մոդելավորում, Կառուցվածք և գործառույթ, Մեծություններ և չափումներ
- Առարկայական վերջնարդյունքներ
- (Առարկայական): Ճանաչի, սահմանի, դասակարգի և կիրառի Գլուխ 1-ի բոլոր երկրաչափական պատկերներն ու դրանց հատկությունները խնդիրներ լուծելիս: ՄԴ-24 (Միջին դպրոց): Կիրառի երկրաչափական մոդելավորումը, չափումները, փաստարկումն ու փոխադարձ ստուգումը իրական կյանքի և խնդրային իրավիճակներում:
- Միջին դպրոցի ՀՊՉ վերջնարդյունքներ
- • ՀՊՉ-25 (Պետական չափորոշիչ): Գնահատի իր և ուրիշների կարծիքն ու փաստարկները, վերլուծի պատճառահետևանքային կապերը, կայացնի հիմնավորված որոշումներ: • ՀՊՉ-27 (Պետական չափորոշիչ): Բացատրի ճշգրիտ գիտելիքի և երկրաչափական օրինաչափությունների կարևորությունը, սովորելիս դրսևորի կամք, վստահություն և պատասխանատվություն:
- Ուսուցչի նշում
- • Հիմնական ուսումնական նյութ: Գագիկ Աղեկյան, «Երկրաչափություն 7» (Երևան, «Էդիթ Պրինտ», 2023), Գլուխ I (§1–§4, էջ 7–32) • Դասի տիպը և ձևաչափը: Ամփոփիչ-կրկնողական դաս-խաղ («Երկրաչափական Փորձագիտական Լաբիրինթոս»՝ խմբային հետազոտությամբ, ձևավորող գնահատմամբ և փոխադարձ ստուգման / Peer-Review մեթոդով) • Տևողություն: 45 րոպե (իրատեսական ժամանակացույցով) • Տեխնիկական և դիդակտիկ միջոցներ: Պրոյեկտոր, 4 աշխատանքային կայանների (Station) առաջադրանքների քարտեր, փոխադարձ ստուգման/Peer-Review ռուբրիկային թերթիկներ, անկյունաչափեր, քանոններ, թափանցիկ թղթեր, գրատախտակ
• Կիրառվող մեթոդը: «Արագ Էքսպրես-Խաչբառ / Blitz-ստուգում» (անհատական/բանավոր): 💬 Մանկավարժական հիմնավորում (երկխոսություն աշակերտի հետ): «Սիրելի՛ աշակերտ, այսօր մեր կարևորագույն հանգրվանն է. մենք ամփ
Դասի սկիզբ5 րոպե
• Կիրառվող մեթոդը:
«Արագ Էքսպրես-Խաչբառ / Blitz-ստուգում» (անհատական/բանավոր):
💬 Մանկավարժական հիմնավորում (երկխոսություն աշակերտի հետ):
«Սիրելի՛ աշակերտ, այսօր մեր կարևորագույն հանգրվանն է. մենք ամփոփում ենք Գլուխ 1-ը և պատրաստվում վաղվա ամփոփիչ գնահատման աշխատանքին։ Այսօր դուք աշխատելու եք որպես «Երկրաչափական Փորձագետների Թիմեր»։ Նախքան փորձագիտական լաբիրինթոս մտնելը, եկեք այս 5 արագ հարցերով ստուգենք մեր թիմերի նախնական պատրաստվածությունը:»
•
Ախտորոշիչ հարցաշար (5 հարց):
1. Ո՞րն է սահմանվող և չսահմանվող (հիմնական) հասկացությունների տարբերությունը, և որո՞նք են հիմնական հասկացությունները երկրաչափությունում (կետ, ուղիղ, հարթություն):
2. Ո՞րն է հատվածի երկարության հիմնական հատկությունը (AC + CB = AB):
3. Ո՞րն է անկյան չափման հիմնական հատկությունը (angle AOB = angle AOC + angle COB):
4. Ո՞րն է կից անկյունների գումարը (180°), և ի՞նչ հատկություն ունեն հակադիր անկյունները (հավասար են):
5. Ո՞րն է թեորեմի և աքսիոմի տարբերությունը:
Նոր նյութի հաղորդում/ամրապնդում35 րոպե
Քայլ 1. Ներգրավում/Խթանում8 րոպե
• Կիրառվող մեթոդը:
«Ինտերակտիվ պրոբլեմային-զննական մարտահրավեր / Միասնական համատեքստային քննարկում»:
Խայծ (Հայկական և միջազգային համատեքստի միաժամանակյա համադրում):
💬 Մանկավարժական հիմնավորում (երկխոսություն աշակերտի հետ):
«Պատկերացրու, որ մեր դասարանը ստացել է միջազգային ճարտարագիտական պատվեր. նախագծել նոր «Խելացի քաղաք» (Smart City), որտեղ միահյուսված են Թամանյանական Երևանի հատակագիծը, Բյուրականի աստղադիտարանի ճշգրիտ անկյունային չափումները, հայկական խաչքարերի փոխուղղահայացությունը և Ֆրանսիայում պահվող Մետրի չափանմուշային ճշգրտությունն ու Էյֆելյան աշտարակի X-աձև կոնստրուկցիաները։ Որպեսզի նախագիծը հաստատվի, յուրաքանչյուր փորձագիտական խումբ պետք է անցնի 4 կայաններով, լուծի առաջադրանքները և իրականացնի մյուս խմբի աշխատանքի ՓՈԽԱԴԱՐՁ ՍՏՈՒԳՈՒՄ ):»
• Մեթոդական կազմակերպում:
Դասարանը բաժանվում է 4 փորձագիտական խմբերի («Աքսիոմատիկներ», «Չափագետներ», «Անկյունային հետախույզներ», «Ուղղահայացության ճարտարապետներ»): Պրոյեկտորով ցուցադրվում է 4 կայանների քարտեզը, յուրաքանչյուր կայանի առաքելությունը և փոխադարձ ստուգման կանոնները:
Քայլ 2. Իմաստի ընկալում20 րոպե
Հայկական համատեքստ
Միջազգային համատեքստ
• Կիրառվող մեթոդը:
«Դաս-խաղ / Խմբային հետազոտական լաբորատորիա 4 աշխատանքային կայաններով և Փոխադարձ ստուգում»:
Ինտերակտիվ աշխատանք («Երկրաչափական Փորձագիտական Լաբիրինթոս»):
💬 Մանկավարժական հիմնավորում (երկխոսություն աշակերտի հետ):
«Սիրելի՛ աշակերտներ, յուրաքանչյուր խումբ ստանում է իր կայանի առաջադրանքների փաթեթը: Խմբի ներսում դուք ունեք հստակ դերեր: Առաջադրանքները լուծելուց հետո (10 րոպե), խմբերը փոխանակում են իրենց լուծումները մյուս խմբի հետ և կատարում ՓՈԽԱԴԱՐՁ ՍՏՈՒԳՈՒՄ (5 րոպե)՝ օգտվելով ուսուցչի տրամադրած ստուգման ստանդարտ քարտերից):»
•
Խմբային աշխատանքի կանոնները և դերերը:
• Դեր 1 — Ավագ / Ալգորիթմավար: Կազմակերպում է քննարկումը և հետևում ժամանակին:
• Դեր 2 — Գծագրող / Չափագետ: Կատարում է ճշգրիտ գծագրերն ու չափումները:
• Դեր 3 — Տրամաբան / Հիմնավորող: Գրում է երկրաչափական թեորեմների/աքսիոմների հղումները:
• Դեր 4 — Փորձագետ-Գնահատող (Peer-Reviewer): Փոխադարձ ստուգման փուլում ստուգում է մյուս խմբի աշխատանքը և լրացնում կարծիք-քարտը:
•
Աշխատանքային կայանների քարտեր (4 Կայան):
• Կայան 1 (§1 - Կետ, ուղիղ, հատկություններ): a ուղղի վրա նշված են A, B, C, D կետերը (C-ն A-ի և B-ի միջև է): Քանի՞ հատված է առաջացել: Գրել բոլոր հատվածների անունները: Հիմնավորել 2° աքսիոմի կիրառությունը:
• Կայան 2 (§2 - Հատվածներ և չափումներ): AB = 24 սմ հատվածի վրա C կետը նշված է այնպես, որ AC-ն 4 սմ-ով մեծ է CB-ից: K-ն AC-ի միջնակետն է, M-ը՝ CB-ի միջնակետը: Գտնել KM հատվածի երկարությունը (Հուշում՝ KM = AC/2 + CB/2 = AB/2 = 12 սմ):
• Կայան 3 (§3 - Անկյուններ, կիսորդ, չափում): ∠ABC = 130°: BD ճառագայթը անցնում է անկյան ներսով այնպես, որ ∠ABD-ն 30°-ով փոքր է ∠DBC-ից: BK-ն ∠ABD-ի կիսորդն է: Գտնել ∠KBC-ն (Լուծում՝ x + x + 30° = 130° => x = 50°, ∠ABD = 50°, ∠DBC = 80°, ∠ABK = 25° => ∠KBC = 25° + 80° = 105°):
• Կայան 4 (§4 - Կից, հակադիր անկյուններ, ուղղահայացություն): Երկու ուղիղների հատումից առաջացած 4 անկյուններից երեքի գումարը 290° է: Գտնել բոլոր 4 անկյունները (Լուծում՝ 4-րդ անկյունը = 360° - 290° = 70°, դրան հակադիրը = 70°, կից անկյունները = 180° - 70° = 110°):
Դասագրքային տեսական նյութի հիմնական դրույթների ամրապնդում
1. Չսահմանվող և սահմանվող հասկացություններ: Կետ, ուղիղ, հարթություն (չսահմանվող) -> հատված, ճառագայթ, անկյուն (սահմանվող):
2. Չափումների հիմնական հատկություններ: AB = AC + CB (երբ C-ն A-ի և B-ի միջև է), ∠AOB = ∠AOC + ∠COB (երբ OC-ն AOB-ի ներսում է):
3. Հիմնական անկյունային առնչություններ: Կից անկյուններ (գումարը 180°), հակադիր անկյուններ (հավասար են), ուղղահայաց ուղիղներ (90°, ⊥):
4. Աքսիոմներ vs Թեորեմներ: Աքսիոմները հիմքն են (առանց ապացույցի), թեորեմները՝ տրամաբանորեն ապացուցվող պնդումները:
Քայլ 3. Կշռադատում7 րոպե
Հայկական համատեքստ
• Կիրառվող մեթոդը:
«Պրոբլեմային հանելուկ / Տիպային սխալների աուդիտ»:
Խայծ (Տիպային սխալների աուդիտ՝ «Վտանգավոր թակարդներ ամփոփիչ աշխատանքում»):
💬 Մանկավարժական հիմնավորում (երկխոսություն աշակերտի հետ):
«Ամփոփիչ գնահատման աշխատանքներում աշակերտները հաճախ կատարում են 3 տիպային սխալներ: Եկեք միասին վերլուծենք այս սխալները, որպեսզի վաղն ոչ ոք չընկնի այդ թակարդների մեջ:»
•
3 Տիպային սխալների վերլուծություն:
1. «Եթե երկու անկյունների գումարը 180° է, ապա դրանք կից են»: (ՍԽԱԼ. դրանք կարող են չունենալ ընդհանուր կողմ):
2. «Եթե AC + CB = AB, ապա C-ն հատվածի միջնակետն է»: (ՍԽԱԼ. C-ն կարող է լինել կամայական ներքին կետ, միջնակետ է միայն երբ AC = CB):
3. «Երկու հատվող ուղիղներ առաջացնում են 2 ուղիղ անկյուն»: (ՍԽԱԼ. եթե ուղղահայաց են, առաջացնում են 4 ուղիղ անկյուն):
Միջազգային համատեքստ
Այս ենթաբաժնի բովանդակությունը դեռ չկա։
Դասի ավարտ5 րոպե
Ամփոփում
• Կիրառվող մեթոդը:
«3-2-1-0 Ռեֆլեքսիա» (առանց մտքի քարտեզի) + «Փոխադարձ գնահատման ամփոփիչ քարտ»:
(«3-2-1-0 Ռեֆլեքսիոն մեթոդ» — առանց մտքի քարտեզի):
• 3 հիմնական բանաձև/հատկություն, որոնք անհրաժեշտ են վաղվա թեստին (AB = AC + CB, կից = 180°, հակադիր = հավասար):
• 2 տիպային սխալ, որոնցից կխուսափեմ:
• 1 թեմա, որտեղ ինձ ամենավստահն եմ զգում:
• 0 անհասկանալի հարց (եթե կա, գրում են հարցը):
Ձևավորող գնահատում
(«Փոխադարձ գնահատման քարտ»):
• Բարձր մակարդակ (9–10 միավոր): Խումբը/սովորողը ճիշտ է լուծել կայանի առաջադրանքը, տվել է գրագետ երկրաչափական հիմնավորումներ (աքսիոմների/թեորեմների հղումներով) և արդյունավետ ստուգել է մյուս խմբի աշխատանքը:
• Միջին մակարդակ (6–8 միավոր): Լուծումները ճիշտ են, բայց հիմնավորումներում կան մասնակի բացթողումներ կամ փոխադարձ ստուգման ժամանակ նկատվել են վրիպումներ:
• Նախնական մակարդակ (1–5 միավոր): Լուծման մեջ կան թվաբանական կամ երկրաչափական սխալներ (տրվում է ուղղորդող քարտ՝ վերանայման համար):
Տնային աշխատանք
1. Կրկնություն: Գլուխ 1-ի ամբողջ տեսական նյութը (§1–§4, էջ 7–29) կրկնել, վերարտադրել հիմնական սահմանումներն ու թեորեմները:
2. Դասագրքային վարժություններ (Նախապատրաստում ամփոփիչին): Էջ 31–32, Լրացուցիչ հարցեր և խնդիրներ՝ #77, 79, 83, 89, 90:
3. Ինքնաստուգում: Լուծել էջ 31-ի համակարգչային թեմատիկ թեստի նմուշային խնդիրները: